对狮身人面像瓷砖(一种不对称的六边形钻石)的新研究揭示了它创造复杂的、可扩展的图案的能力，这些图案阐明了生物学中手性的基本原理，解释了对特定分子和生理取向的偏好。
通过探索狮身人面像瓷砖来探索生命中的几何和手性。
为什么大多数人的心脏稍微偏向身体的左侧?为什么DNA几乎都是右旋螺旋?α螺旋也是如此，它是蛋白质的组成部分。手性或手性在生物学中普遍存在，但其背后的原因往往仍然是个谜。
格雷格·休伯是旧金山陈·扎克伯格生物中心的生物物理学家和研究员，他花了三年时间探索这些问题，并使用了一种简单的不对称形状，这种形状存在于三角形晶格上，很少受到学术界的关注——狮身人面像瓷砖。他和他的合作者——Craig Knecht, Walter Trump和Robert Ziff——发现了与手性相关的意想不到的性质。他们的研究最近发表在《物理评论研究》杂志上。
狮身人面像的瓷砖是不对称的，也是“仿人形”的，这意味着它的形状可以由重复的、更小的自己的复制品组成。资料来源:Huber等人，《物理评论研究》，2024
狮身人面像瓷砖的独特属性
狮身人面像由六个等边三角形(一个六边形)组成，具有固有的手性，可以向左或向右。它是唯一已知的可以平铺每一阶的不对称六方钻石，这意味着所有的狮身人面像都可以平铺n•n个更小的单位狮身人面像。换句话说，一个2级狮身人面像可以由4块狮身人面像瓷砖制成，一个3级狮身人面像可以由9块瓷砖制成，以此类推。从单个单位狮身人面像开始，可能的瓷砖排列或布局数量很小:1、1、4、16，等等，但不会太长。
随着一个贴图中狮身人面像的数量增加，可能的布局数量也会呈指数级增长。例如，订单5的狮身人面像有153个可能的瓷砖(如下所示)，订单6有近72,000个瓷砖，订单13有惊人的1030个，或者10的30次方!(1加30个0。)
低手性能的23阶狮身人面像(左图，左手的是蓝色，右手的是红色)和高手性能的狮身人面像(右图)。资料来源:Huber等人，《物理评论研究》，2024
瓷砖的不对称为探索手性提供了丰富的途径。以并排放置两块瓷砖为例。两个狮身人面像有46种(或47种，取决于你如何计数)不同的方式组成一个二分体。(相比之下，只有一种方法可以让两个单位正方形组成一个二对。)
它们可以以一种低手性能的方式排列，这意味着大多数相邻的狮身人面像都处于相同的方向或高手性能。
5级狮身人面像由25块较小的狮身人面像瓦片组成，有153种可能的瓦片排列方式。资料来源:Huber等人，《物理评论研究》，2024
旧金山生物中心理论小组的负责人Huber强调，这项努力不仅仅是一个抽象的练习。他指出，几何和手性都与生物学有着重要但经常被忽视的联系。例如，病毒衣壳具有基于相同晶格的几何对称性(“准等效原理”)。
“宇宙不应该偏爱一种手性，但在一个又一个尺度上，手性偏好出现了，”Huber说。“手性是非常神秘的，而狮身人面像瓷砖令人惊讶的手性相互作用是这项工作的动机。”
参考文献:《斯芬克斯瓷砖中的熵和手性》，作者Greg Huber, Craig Knecht, Walter Trump和Robert M. Ziff, 2024年3月4日，《物理评论研究》。DOI: 10.1103 / PhysRevResearch.6.013227
